Для нахождения полной площади четырёхугольной пирамиды нужно найти сумму площадей всех граней.

Сначала найдем площадь основания пирамиды. Так как форма основания не указана, будем предполагать, что это квадрат. Тогда сторона основания равна апофеме, то есть 4 см. Площадь основания равна стороне, возведенной в квадрат, то есть 4^2 = 16 см^2.

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Для четырёхугольной пирамиды формула для расчета боковой поверхности следующая: (периметр основания апофема) / 2. Периметр квадрата, как мы выяснили ранее, равен 16 см. Тогда боковая поверхность равна (16 4) / 2 = 32 см^2.

Таким образом, общая площадь четырёхугольной пирамиды равна сумме площади основания и боковой поверхности: 16 + 32 = 48 см^2.