Доказательство:

Поскольку трапеция ABCD равнобедренная, то углы при основаниях такой трапеции равны. То есть угол CBD равен углу ADB.

Также, по условию, BD – средняя линия трапеции ABCD, что означает, что она делит ее на два подобных треугольника CBD и ADB.

Таким образом, треугольники CBD и ADB подобны по двум сторонам и углу между ними, что доказывает их подобие.