Для нахождения длины отрезка am воспользуемся подобием треугольников.

Так как mn параллельно ac, то треугольник abc делится на два подобных треугольника amn и bnc.

Сначала найдем длину отрезка bn:

ac = am + mc = am + 30
ab = am + bn
bc = bn + nc = bn + 30

Зная, что ac = 40 см, ab = 32 см и bc = 30 см, можем составить уравнения:
am + 30 = 40
am + bn = 32
bn + 30 = 30

Отсюда находим:
am = 10
bn = 22

Теперь можем найти длину отрезка am:
am = 10 см.

Итак, длина отрезка am составляет 10 см.