Пусть одна из сторон прямоугольника равна а, тогда другая сторона равна 2а (так как диагональ в два раза больше одной из сторон).
По теореме Пифагора диагональ равна √(a^2 + (2a)^2) = √(a^2 + 4a^2) = √5a.
Теперь найдем углы между диагоналями. По теореме косинусов, косинус угла между диагоналями равен (a^2 + a^2 - 2a^2)/(2 a a) = 0.
Таким образом, угол между диагоналями прямоугольника равен 90 градусов.