Пусть M - середина отрезка AB, тогда по теореме о биссектрисе треугольника, точка M лежит на прямой, соединяющей середины отрезков AC и BC, где AC и BC - высоты треугольника ABC, проведенные из вершин A и B перпендикулярно прямой L.

Таким образом, точка M равноудалена от прямой L и находится на расстоянии 7 см от неё (поскольку прямая, соединяющая середины высот треугольника, является параллельной стороне треугольника и равноудалена от неё на половину высоты).

Таким образом, расстояние от середины отрезка AB до прямой L равно 7 см.