Для нахождения высоты треугольника, проведенной к гипотенузе, нужно воспользоваться формулой высоты прямоугольного треугольника:
h = (a * b) / c,

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза.

Из условия задачи:
a = 3 см,
b = 4 см.

Находим гипотенузу по теореме Пифагора:
c = √(a^2 + b^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 см.

Подставляем полученные значения в формулу для высоты:
h = (3 * 4) / 5 = 12 / 5 = 2.4 см.

Ответ: высота треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 2.4 см.