Дано: треугольник ABC является равнобедренным с основанием BC и биссектрисами BO и CO.

Доказательство:

Из условия следует, что AB = AC, так как треугольник ABC равнобедренный.

Также из условия следует, что угол ABO равен углу CBO, так как это биссектрисы треугольника ABC.

Таким образом, угол ABO равен углу CBO, что значит, что треугольник BOC является равнобедренным.

Таким образом, треугольник BOC является равнобедренным.