Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы с диагональю d можно найти по формуле:

S = P * h,

где P - периметр основания призмы, h - высота призмы.

Поскольку в правильной четырехугольной призме все стороны основания равны, то можно выразить периметр основания через длину стороны a:

P = 4 * a.

Также, в правильной четырехугольной призме высота h равна:

h = √(d^2 - (0.5 * a)^2).

Таким образом, боковая поверхность призмы будет равна:

S = 4 a √(d^2 - (0.5 * a)^2).