Для нахождения уравнения окружности с диаметром AB, нам необходимо найти координаты центра окружности и радиус.

Найдем координаты центра окружности. Центр окружности находится посередине отрезка AB.

x = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1
y = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Центр окружности имеет координаты (1;2).

Найдем радиус окружности. Радиус равен половине длины диаметра.

r = AB / 2 = √((5 - (-3))^2 + (1 - 3)^2) / 2 = √64 + 4 / 2 = √68 / 2 = 2√17 / 2 = √17

Радиус окружности равен √17.

Теперь мы можем записать уравнение окружности в виде:

(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 17

Ответ: Уравнение окружности с диаметром AB имеет вид (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 17.