В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найдите все углы этого треугольника, если известно, что: а) Один из них равен 105° б) один из них равен 38° (рассмотреть два случая)
а) Пусть два угла равны между собой и обозначим их через x. Тогда у нас получится уравнение: 105° + x + x = 180° 105° + 2x = 180° 2x = 180° - 105° 2x = 75° x = 75° / 2 x = 37,5°
Таким образом, у нас получился равнобедренный треугольник с углами 105°, 37,5° и 37,5°.
б) Первый случай: два угла равны 38°. Пусть два угла равны 38° и обозначим их через x. Тогда у нас получится уравнение: 38° + x + x = 180° 38° + 2x = 180° 2x = 180° - 38° 2x = 142° x = 71°
Таким образом, у нас получился равнобедренный треугольник с углами 71°, 38° и 71°.
второй случай: один угол равен 38°, а остальные два угла равны между собой и обозначены через x. Пусть два угла равны x. Тогда у нас получится уравнение: 38° + x + x = 180° 38° + 2x = 180° 2x = 180° - 38° 2x = 142° x = 71°
Таким образом, у нас также получается равнобедренный треугольник с углами 38°, 71° и 71°.
а) Пусть два угла равны между собой и обозначим их через x. Тогда у нас получится уравнение:
105° + x + x = 180°
105° + 2x = 180°
2x = 180° - 105°
2x = 75°
x = 75° / 2
x = 37,5°
Таким образом, у нас получился равнобедренный треугольник с углами 105°, 37,5° и 37,5°.
б) Первый случай: два угла равны 38°.
Пусть два угла равны 38° и обозначим их через x. Тогда у нас получится уравнение:
38° + x + x = 180°
38° + 2x = 180°
2x = 180° - 38°
2x = 142°
x = 71°
Таким образом, у нас получился равнобедренный треугольник с углами 71°, 38° и 71°.
второй случай: один угол равен 38°, а остальные два угла равны между собой и обозначены через x.
Пусть два угла равны x. Тогда у нас получится уравнение:
38° + x + x = 180°
38° + 2x = 180°
2x = 180° - 38°
2x = 142°
x = 71°
Таким образом, у нас также получается равнобедренный треугольник с углами 38°, 71° и 71°.