Пусть AC = x, тогда AB = 2x, так как боковая сторона равна в два раза основанию.
По условию задачи, периметр треугольника ABC равен 32 см:
x + 2x + BC = 32
3x + BC = 32
BC = 32 - 3x

Так как треугольник ABC равнобедренный, то стороны AB и BC равны, следовательно, AB = BC.

Подставим BC = 32 - 3x вместо AB:
2x = 32 - 3x
5x = 32
x = 32/5
x = 6.4

Теперь можем найти длины сторон треугольника:
AB = 2x = 2 6.4 = 12.8 см
BC = 32 - 3x = 32 - 3 6.4 = 32 - 19.2 = 12.8 см
AC = x = 6.4 см

Итак, длина сторон треугольника равна:
AB = 12.8 см
BC = 12.8 см
AC = 6.4 см