Для начала обратим внимание на то, что точка D является серединой стороны AB треугольника ABC, так как CD - это серединный перпендикуляр. Поэтому отрезок AD равен отрезку DB.

Теперь заметим, что треугольник ACD и треугольник BDC - это равнобедренные треугольники (AD = DB, и CD = DB). Значит, у них равны основания треугольников, следующим образом:

AC = BC = 7 см

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику ACD:

(AD)^2 + (CD)^2 = (AC)^2
(AD)^2 + 4^2 = 7^2
(AD)^2 + 16 = 49
(AD)^2 = 33
AD = √33

Ответ: AD = √33 см.