Для нахождения синуса наименьшего угла прямоугольного треугольника используем формулу: sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза.

Так как мы знаем, что катеты равны 5√3 и 5, то гипотенузу можно найти по теореме Пифагора: h = √(a^2 + b^2), где a и b - катеты.

h = √((5√3)^2 + 5^2) = √(75 + 25) = √100 = 10.

Теперь можем найти синус наименьшего угла: sin(α) = 5 / 10 = 0.5.

Ответ: sin(α) = 0.5.