Пусть углы ромба равны А, В, С и D, а диагонали пересекаются в точке О. Так как сторона ромба делит углы, образованные диагоналями, на отношение 21:24, то мы можем представить это в виде уравнения:

sin$A$ / sin$C$ = 21 / 24

Так как углы A и C смежные, то sin$A$ = sin$180-C$, поэтому мы можем переписать уравнение как:

sin$180-C$ / sin$C$ = 21 / 24

Используя тригонометрическое тождество sin$180-x$ = sin$x$, получаем:

sin$C$ / sin$C$ = 21 / 24

Отсюда:

1 = 21 / 24

24 = 21

Противоречие. Значит, такой ромб не существует.