Для нахождения косинуса угла $M$ воспользуемся формулой косинуса угла в равнобедренном треугольнике:

$$\cos M=\frac{a^2-\frac{b^2}{2}}{2ab}$$

где:

$a=13$ см - боковая сторона треугольника

$b=10$ см - основание треугольника

Подставляем значения и решаем:

$$\cos M=\frac{13^2-\frac{10^2}{2}}{2\cdot 13\cdot 10}=\frac{169-50}{260}=\frac{119}{260}$$

Ответ: $\cos M=\frac{119}{260}$

Для нахождения косинуса угла $NBA$ воспользуемся тем, что $AN:NB=3:2$, а также заметим, что угол $NBA$ и угол $M$ равны $таккактреугольникравнобедренный$. Поэтому:

$$\cos NBA=\cos M=\frac{119}{260}$$

Ответ: $\cos NBA=\frac{119}{260}$