Для нахождения синуса угла А воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения основания треугольника ABC.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то высота, опущенная на основание, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Поэтому одна из боковых сторон (половина основания) будет равна 3.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4, длина гипотенузы будет равна:
гипотенуза = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь можем найти синус угла A:
sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза = 4 / 5 = 0.8.

Ответ: sin(A) = 0.8.