Обозначим длины отрезков через ( x ), ( y ) и ( z ).

Так как отрезок разделен на 3 части, то сумма длин всех отрезков равна исходной длине отрезка:
[ x + y + z = 5.8 \, см ]

Согласно условию, расстояние между серединами крайних отрезков равно 3.4 см, то есть:
[ (x + y)/2 = 3.4 ]

Так как ( x + y = 6.8 ) и ( x + y + z = 5.8 ), то ( z = 5.8 - 6.8 = -1 ), что невозможно, так как отрезки не могут иметь отрицательную длину.

Очевидно, здесь допущена ошибка. Давайте попробуем переформулировать условие. Предположим, что один из отрезков больше двух других.

Пусть длина самого большого отрезка равна ( x ), а два других отрезка равны ( y ) и ( z ). Тогда:
[ x + y + z = 5.8 \, см ]
[ x = 2 \cdot 3.4 = 6.8 \, см ]

Таким образом, длина среднего отрезка равна ( y = \frac{5.8 - 6.8}{2} = -0.5 \, см ), что также является ошибочным результатом.

Вероятно, данное условие противоречиво, так как не удается найти корректное решение.