Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольник можно воспользоваться формулой радиуса.

Пусть стороны треугольника равны a = 5 см, b = 12 см, c = 15 см, а полупериметр треугольника равен p = (a + b + c) / 2.

Тогда радиус окружности можно найти по формуле: r = √((p-a)(p-b)(p-c) / p).

Вычисляем полупериметр: p = (5 + 12 + 15) / 2 = 16 см.

Подставляем значения в формулу радиуса и получаем:

r = √((16-5)(16-12)(16-15) / 16) = √(1141 / 16) = √(44 / 16) = √(2.75) ≈ 1.66 см.

Следовательно, радиус вписанной окружности в треугольник со сторонами 5, 12, 15 см равен примерно 1.66 см.