Припустимо, що є дві прямі, через які не можна провести жодної площини. Це означає, що ці дві прямі паралельні між собою.

Якщо ці прямі перетиналися, то через точку їх перетину можна було б провести площину, яка б перетинала обидві прямі. Але оскільки така площина не існує, то ці прямі не можуть перетинатися.

Таким чином, коли через дві прямі не можна провести площину, ці прямі є паралельними і не перетинаються.