Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него равны две стороны и два угла: AB=BC и ∡A=∡C.

Из условия задачи нам известно, что ∡A + ∡C = 119°. Поскольку ∡A = ∡C, можем записать уравнение:
2∡A = 119°
∡A = 119° / 2
∡A = 59.5°

Таким образом, угол ∠A равен 59.5°.