Найдите площадь треугольника АВС если АС=3, ВС=4, а медианы, проведенныеиз вершин А и В, перпендикулярны.
Найдите площадь треугольника АВС если АС=3, ВС=4, а медианы, проведенныеиз вершин А и В, перпендикулярны.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим точку пересечения медиан за точку М. Так как медианы перпендикулярны, то точка М является центром тяжести треугольника ABC (точкой пересечения всех медиан). Таким образом, отрезки AM и BM делят медиану CM пополам.
Пусть точка АС = 3, ВС = 4 и требуется найти S.
Площадь СBМ = ((1/2) 3 4) / 2 = 6
Площадь BА = 6
S = 6 + 6 = 12
Площадь треугольника ABC равна 12.