Дано: AB = CD, углы BAC и ACD равны.

Доказательство:

Проведем отрезок BD.Так как углы BAC и ACD равны, то треугольники ABC и ACD подобны по двум углам.Из подобия следует, что соответственные стороны пропорциональны.Значит, AB/AC = CD/AD.По условию AB = CD, следовательно AC = AD.Так как AC = AD, то BC = BD (так как треугольники ABC и ABD равнобедренные).Значит, BC = AD.

Таким образом, мы доказали, что если углы BAC и ACD равны, а AB = CD, то BC = AD.