Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника можно найти по формуле:
[ r = \frac{a}{2\sin(\frac{\alpha}{2})} ]
Где ( a ) - основание треугольника, ( \alpha ) - угол при основании.

У равнобедренного треугольника угол при основании равен углу при вершине, то есть 180 градусов. Таким образом, формула принимает вид:
[ r = \frac{a}{2\sin(90)} ]
Так как синус 90 градусов равен 1, то радиус описанной окружности равнобедренного треугольника равен половине его основания:
[ r = \frac{10}{2} = 5 см ]