Для начала найдем площадь треугольника ABC, используя формулу:

S = 0.5 AB BD

S = 0.5 6 4

S = 12 кв. см

Теперь найдем высоту треугольника по формуле:

S = 0.5 AC BD

12 = 0.5 4 BD

24 = 4 * BD

BD = 6 см

Теперь найдем длину отрезка AD, используя теорему Пифагора в треугольнике ABD:

AD^2 = AB^2 - BD^2

AD^2 = 6^2 - 4^2

AD^2 = 36 - 16

AD^2 = 20

AD = √20

AD ≈ 4.47 см

Таким образом, длина отрезка AD равна приблизительно 4.47 см.