Чтобы найти длину отрезка XY, нужно найти длины отрезков AX и AY, а затем сложить их.

Известно, что ABCD - прямоугольник, поэтому углы ABC и ADC прямые. Так как биссектрисы углов в треугольнике делят сторону, к которой прилегают, на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам треугольника, мы можем использовать это свойство для нахождения длин отрезков AX и AY.

Пусть D — начало координат, A = (0, 6).

Так как сторона AB равна 6, то B = (6, 6).
Так как сторона BC равна 11, то C = (11, 0).

Уравнение прямой BC: y = -6/11x + 6
уравнение прямой B′C: y = -1.5x + 6

Найдем точки пересечения этих прямых:
-1.5x + 6 = -6/11x + 6
-1.5x + 6 = -6/11x + 6
-1.5x + 6/11x = 0
(x) * ( -1,5 + 6/11) = 0
x = 0
y = 6

Итак X = (0, 6)

-1.5x + 6 = 0
-1.5x = -6
x = 4
y = 0

Итак, Y = (4, 0).

AX = |0 - 0| = 0
AY = |4 - 0| = 4

AX+AY = 0 + 4 = 4

Таким образом, длина отрезка XY равна 4.