Поскольку биссектриса угла делит большую сторону прямоугольника пополам, то мы имеем дело с прямоугольным треугольником. Пусть одна катет треугольника равен 5 см, а другой катет и гипотенуза равны, обозначим их как х см.

Используем теорему Пифагора для нахождения величины х:
5^2 + x^2 = x^2
25 = x^2 - x^2
25 = 2x^2
12,5 = x^2
x = √12,5 ≈ 3,54

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон:
П = 5 + 5 + 2 * 3,54 ≈ 17,08 см

Ответ: Периметр прямоугольника составляет примерно 17,08 см.