Для нахождения длины отрезка AD воспользуемся теоремой косинусов.

В треугольнике BCD:
BC^2 + BD^2 - 2 BC BD cos$\angle BCD$ = CD^2
5^2 + 3,8^2 - 2 5 3,8 cos$\angle BCD$ = CD^2
25 + 14.44 - 38 3.8 cos$\angle BCD$ = CD^2
39.44 - 72.4 * cos$\angle BCD$ = CD^2

В треугольнике ACD:
AC^2 + CD^2 - 2 AC CD cos$\angle ACD$ = AD^2
1.2^2 + CD^2 - 2 1.2 CD cos$\angle ACD$ = AD^2
1.44 + CD^2 - 2.4 CD cos$\angle ACD$ = AD^2

Заметим, что угол BCD и угол ACD являются смежными, следовательно, cos$\angle BCD$ = -cos$\angle ACD$.

Подставляем значение CD^2 из первого уравнения во второе:
1.44 + 39.44 - 72.4 cos$\angle BCD$ - 2.4 sqrt$39.44-39.44<em>cos(\angle BCD)$ cos$\angle ACD$ = AD^2

1.44 + 39.44 - 72.4 cos$\angle BCD$ - 2.4 sqrt$39.44-39.44<em>cos(\angle BCD)$ cos$\angle BCD$ = AD^2

Решив данное уравнение, мы найдем длину отрезка AD.