Для нахождения углов треугольника АОВ нам нужно знать внутренние углы четырехугольника ABCD, так как треугольник АОВ является внутренним треугольником четырехугольника.

Известно, что диагонали четырехугольника ABCD пересекаются, значит, углы, образованные этими диагоналями, будут равны между собой. Таким образом, угол АОВ равен углу СОD (поперечные углы), и угол ВОА равен углу COD.

Из свойства суммы углов в четырехугольнике, мы знаем, что сумма всех внутренних углов четырехугольника равна 360 градусам. Таким образом, сумма углов СОD и COD равна 180 градусов.

Поскольку углы СОD и COD равны, то мы можем разделить эту сумму пополам и получить, что каждый из этих углов равен 90 градусов.

Таким образом, угол АОВ равен 90 градусов.