1)Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 54 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза. 2)Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на 40 градусов 3)Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 120º. 4) Найти диагонали прямоугольника АВСД, если ABД=30 градусов., АД=6 см. 5)В четырехугольнике сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна 180 градусов.Докажите, что АВСД – параллелограмм. 6) В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен 30 градусов.Найти углы ромба.
1)Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 54 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза. 2)Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на 40 градусов 3)Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 120º. 4) Найти диагонали прямоугольника АВСД, если ABД=30 градусов., АД=6 см. 5)В четырехугольнике сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна 180 градусов.Докажите, что АВСД – параллелограмм. 6) В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен 30 градусов.Найти углы ромба.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Пусть сторона ВС равна Х, тогда сторона АВ равна 2Х. Периметр параллелограмма равен 2(2Х) + 2Х = 54. Отсюда получаем, что Х=9 см, а стороны параллелограмма равны 18 см и 9 см.
2) Пусть угол А равен Х градусов, тогда угол В равен Х+40 градусов. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, поэтому Х+Х+40+Х+40=360. Отсюда получаем, что Х=80 градусов, а углы А, В равны 80 градусов, 120 градусов соответственно.
3) Пусть больший угол прямоугольной трапеции равен 120º. Так как сумма углов прямоугольной трапеции равна 360 градусов, то меньший угол равен 60 градусов.
4) Поскольку противоположные углы прямоугольника равны, то угол АБД равен 30 градусов, а значит, угол ВДА также равен 30 градусов. Так как прямоугольник, то угол ВАД равен 90 градусов. Теперь можем применить тригонометрическую функцию к углу ВАД, чтобы найти диагонали прямоугольника.
5) Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Поскольку сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна 180 градусов, то углы А и С, В и D будут дополнительными, то есть A+С=180, B+D=180. Таким образом, у параллелограмма АВСД противоположные углы равны и вершины противоположных сторон находятся на одинаковом расстоянии.
6) Поскольку в ромбе противоположные углы равны, то угол РКЕ равен 30 градусов. Из свойств ромба следует, что все его углы равны между собой. Следовательно, угол Р, К, М, Н и Е равны между собой и равны 180 градусов / 4 = 45 градусов.