Первым шагом найдем радиус основания конуса. У нас дан угол 30 градусов и образующая, которая равна 10. Так как у нас радиус - это полуобразующая, то мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения радиуса.

Мы знаем, что tg(30°) = r / 10, где r - радиус. Тогда r = 10 tg(30°) = 10 √3 / 3 ≈ 5,77.

Площадь основания конуса вычисляется по формуле S = π * r^2. Подставим значение радиуса r = 5,77 в формулу:

S = π (5,77)^2 ≈ π 33,33 ≈ 104,71.

Итак, площадь основания конуса равна примерно 104,71 квадратных единиц.