Пусть угол AOK равен x градусов.

Тогда угол KOM равен x - 57 градусов.

Так как OM - биссектриса угла BOK, то угол BOM равен углу MOK.

Таким образом, угол BOK равен 2*(x - 57) = 2x - 114 градусов.

Так как угол AOK и BOK смежные, то их сумма равна 180 градусов:

x + 2x - 114 = 180

3x = 294

x = 98

Угол AOK равен 98 градусов, угол BOK равен 2*98 - 114 = 82 градуса.