Для нахождения боковой поверхности конуса воспользуемся формулой:
S = π r l,

где S - боковая поверхность конуса, r - радиус основания конуса, l - длина образующей.

Диаметр основания конуса равен 32 см, значит радиус основания:
r = 32 / 2 = 16 см.

Длина отрезка, соединяющая вершину конуса с центром его основания, равна 63 см, это и есть длина образующей:
l = 63 см.

Подставляем значения в формулу:
S = π 16 63 = 1008π см².

Таким образом, боковая поверхность конуса равна 1008π см². Если нужно значение в числовом виде, то оно равно примерно 3169.86 см².