Уравнение окружности с центром в начале координат (0;0) и проходящей через точку А(-2;5) имеет вид:

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = r^2,

где r - радиус окружности.

Так как окружность проходит через точку A(-2;5), то ее координаты удовлетворяют уравнению окружности:

(-2 - 0)^2 + (5 - 0)^2 = r^2,

4 + 25 = r^2,
29 = r^2.

Таким образом, уравнение окружности с центром в начале координат и проходящая через точку А(-2;5) будет:

x^2 + y^2 = 29.