Для нахождения угла наклона боковой плоскости к основанию правильной шестиугольной пирамиды, обозначим за H высоту пирамиды. Так как сторона основания равна высоте, то сторона основания также равна H.

Теперь рассмотрим правильный треугольник, образованный высотой, боковой гранью и половиной диагонали основания пирамиды. Этот треугольник равнобедренный, так как две из его сторон равны (H и H). Значит, угол между боковой гранью и основанием равен 60 градусам, так как это угол при основании правильного треугольника.

Следовательно, угол наклона боковой плоскости к основанию пирамиды равен 60 градусам.