Пусть боковая сторона треугольника АВС равна х см, тогда основание АВ равно (х + 6) см.

Так как треугольник равнобедренный, то периметр равен 42 см:
2x + (x + 6) = 42
3x + 6 = 42
3x = 36
x = 12

Таким образом, боковая сторона треугольника АВС равна 12 см, а основание АВ равно 18 см.

Теперь найдем периметр равностороннего треугольника АСК. Так как треугольник равносторонний, все его стороны равны:
Периметр треугольника АСК = 3 * сторона треугольника

Так как боковая сторона треугольника АВС и сторона треугольника АСК равны, периметр треугольника АСК равен:
3 * 12 = 36 см

Итак, периметр равностороннего треугольника АСК равен 36 см.