Для начала найдем высоту трапеции, используя формулу:

h = a tg(45°) = 19 tg(45°) ≈ 19 * 1 ≈ 19 см

Теперь можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины меньшего основания:

(31 - x)^2 = 19^2 + 19^2

(31 - x)^2 = 361

31 - x = ±19

x = 31 - 19 или x = 31 + 19

x = 12 или x = 50

Так как меньшее основание трапеции не может быть больше большего основания, то меньшее основание равно 12 см.