Для решения задачи нам нужно найти длину боковой стороны AD и длину оснований AB и CD.

Угол c $150градусов$ и угол a $90градусов$ являются смежными углами прямоугольной трапеции ABCD. Следовательно, угол d равен 180 - 150 - 90 = 40 градусов.

Так как угол a равен 90 градусов, то мы имеем дело с прямоугольным треугольником ACD, в котором известны гипотенуза CD $14см$ и угол c $90градусов$.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины боковой стороны AD:
AD = CD sin$c$ AD = 14 sin$90$ AD = 14 см

Далее, найдем длину основания AB с помощью прямоугольного треугольника ABD:
sin$d$ = AB / AD
AB = AD sin$d$ AB = 14 sin$40$ AB ≈ 14 * 0.6428 ≈ 8.99 см

Теперь найдем длину основания CD как разность длин гипотенузы и основания AB:
CD = AB + AD
CD = 8.99 + 14
CD ≈ 22.99 см

Итак, длина боковой стороны AD равна 14 см, длина основания AB приблизительно 8.99 см, и длина основания CD равна примерно 22.99 см.