Для нахождения углов в треугольнике через косинусы можно воспользоваться формулой косинусов:

cos$A$ = $b^2+c^2-a^2$ / $2bc$ cos$B$ = $a^2+c^2-b^2$ / $2ac$ cos$C$ = $a^2+b^2-c^2$ / $2ab$

Подставляя значения сторон в формулы, получаем:

cos$A$ = $2^2+9^2-4^2$ / $2<em>2</em>9$ = $4+81-16$ / 36 = 69 / 36 = 1.9167
cos$B$ = $4^2+9^2-2^2$ / $2<em>4</em>9$ = $16+81-4$ / 72 = 93 / 72 = 1.2917
cos$C$ = $4^2+2^2-9^2$ / $2<em>4</em>2$ = $16+4-81$ / 16 = -61 / 16 = -3.8125

Однако значение косинуса угла должно быть от -1 до 1, что говорит нам о том, что заданный треугольник не существует, так как сумма квадратов двух меньших сторон всегда должна быть больше квадрата самой большой стороны в треугольнике.