При пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов, так как углы, лежащие напротив друг друга при пересечении двух прямых, равны.

Из условия задачи известно, что сумма двух углов, получающихся при пересечении двух прямых, равна 86 градусов. Пусть один из углов равен а градусов, тогда второй угол будет (86 - а) градусов.

Учитывая, что углы, составляющие вертикальные углы, равны, получаем следующие уравнения:
а + (86 - а) = 180
86 = 180

Выразим а из уравнения:
а + 86 - а = 180
86 = 180
2а = 94
а = 47

Таким образом, угол а равен 47 градусов, а второй угол (86 - 47) = 39 градусов.

Ответ: получившиеся углы равны 47 и 39 градусов.