Определите вид треугольника АВС, если его вершины имеют координаты а(-2;2) b(2;-2) c(0;1)

13 Сен 2019 в 06:43
608 +1
0
Ответы
1

Для определения вида треугольника АВС необходимо посчитать длины всех его сторон и углы.

Длины сторон:
AB = √[(2 - (-2))^2 + (-2 - 2)^2] = √(4^2 + 4^2) = √32 = 4√2
BC = √[(0 - 2)^2 + (1 + 2)^2] = √(2^2 + 3^2) = √13
AC = √[(-2 - 0)^2 + (2 - 1)^2] = √(2^2 + 1^2) = √5

Теперь нам нужно найти углы треугольника. Воспользуемся формулой косинусов:
cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 BC AC)
cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC)
cos(C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)

cos(A) = (13 + 5 - 32) / (2 √13 √5) = -14 / (2 √65)
cos(B) = (32 + 13 - 5) / (2 4√2 √13) = 20 / (2 4√26)
cos(C) = (32 + 5 - 13) / (2 4√2 √5) = 24 / (8√10)

Теперь найдем значения углов через арккосинус:
A = arccos(-14 / (2 √65))
B = arccos(20 / (2 4√26))
C = arccos(24 / (8√10))

После расчетов мы узнаем значения углов и можем сделать вывод о виде треугольника.

20 Апр 2024 в 01:20
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир