Дано: угол АОВ = угол COD, угол AOE = угол COE.

Так как угол АОВ = угол COD, то треугольник АОВ равнобедренный (так как две его стороны равны).

Так как угол AOE = угол COE, то треугольник AOE также равнобедренный.

Из равнобедренности треугольников АОВ и AOE следует, что угол OAE = угол OAV.

Из равнобедренности треугольников COE и COD следует, что угол OCE = угол OCD.

Теперь рассмотрим треугольники OAV и OCE. У них угол OAE = угол OCE и угол OAV = угол OCD.

По построению данных треугольников следует, что угол OAC = угол ODC и угол OCA = угол ODC.

Из этого можно заключить, что угол BOA = угол DOC (так как дополнительные углы при вершине равны).

Таким образом, угол BOA равен углу DOC.