Для функции y=(sqrt(5/(x²-9)))+1/(x-5) область определения будет такой, что под корнем не может быть отрицательного числа, а знаменатель не может быть равен нулю.

Под корнем не может быть отрицательного числа:
5/(x²-9) ≥ 0
То есть, x²-9 > 0
x² > 9
x > ±3

Знаменатель не может быть равен нулю:
x-5 ≠ 0
x ≠ 5

Таким образом, область определения функции будет:
x ∈ (-∞, -3) ∪ (-3, 3) ∪ (3, 5) ∪ (5, ∞)