Для нахождения периметра ромба нужно знать длину стороны. В ромбе все стороны равны между собой, так как он имеет все четыре угла по 90 градусов.

Мы знаем, что угол ромба равен 120 градусов, а одна из диагоналей равна 6 см. Так как угол в ромбе разделяет его диагонали пополам, то можем разделить диагонал на две равные части.

Теперь у нас есть равносторонний треугольник, в котором известна одна сторона (половина диагонали) – 3 см, а известен угол между этой стороной и стороной ромба (120 градусов).

Мы можем использовать закон косинусов для нахождения длины стороны ромба:
cos(120 градусов) = (3^2 + 3^2 - x^2) / (2 3 3),
где x – длина стороны ромба.

cos(120 градусов) = -0,5, поэтому:
1,5 = (18 - x^2) / 6,
9 = 18 - x^2,
x^2 = 9,
x = 3.

Таким образом, длина стороны ромба равна 3 см, следовательно, периметр ромба равен:
P = 4 * 3 = 12 см.