Пусть CN = 5x, а ND = 4x. Тогда CD = CN + ND = 5x + 4x = 9x.

Так как биссектриса угла А параллелограмма пересекает сторону CD в точке N, то AN = AD = 20 см.

Из прямоугольного треугольника ANC найдем AC:
AC^2 = AN^2 + CN^2 = 20^2 + 5x^2
AC^2 = 400 + 25x^2
AC = sqrt(400 + 25x^2)

Из прямоугольного треугольника AND найдем BD (так как AB = AD = 20 см):
BD^2 = AD^2 + ND^2 = 20^2 + 4x^2
BD^2 = 400 + 16x^2
BD = sqrt(400 + 16x^2)

Периметр параллелограмма ABCD равен:
P = 2(AB + AD)
P = 2(AC + BD)
P = 2(sqrt(400 + 25x^2) + sqrt(400 + 16x^2))

Таким образом, периметр параллелограмма равен 2(sqrt(400 + 25x^2) + sqrt(400 + 16x^2)).