Обозначим длины частей отрезка как x, y, z и t. По условию задачи:
x + y + z + t = 36
и
(x + t) / 2 - (y + z) / 2 = 30

Из данных уравнений мы можем найти x + t и y + z:
x + t = 60
y + z = 36 - 60 = -24

Так как части отрезка не могут быть отрицательными, то y и z - это средние части.

Теперь найдем расстояние между серединами средних частей:
(y+M + z+M) / 2 = (-24 + 36) / 2
= 12 / 2
= 6 см

Ответ: расстояние между серединами средних частей равно 6 см.