Пусть основание трапеции равное 20 см будет большим основанием, а основание равное 10 см - меньшим основанием.
Обозначим среднюю линию трапеции как (x).
Так как высота делит большее основание на отрезки в пропорции 2:1, то мы можем составить следующее уравнение:
(\frac{x}{10} = \frac{2x}{20})
Упрощая уравнение мы получаем:
(10 \cdot 2x = 20 \cdot x)
(20x = 20x)
Таким образом, мы нашли, что средняя линия трапеции равна 10 см.