Для начала найдем сторону АС, отложим её на чертеже и обозначим точку Е в который сторона пересекает высоту. Так как треугольник является прямоугольником, то угол в вершине D равен 90 градусам, угол в вершине C равен 60 градусам (так как это угол в равностороннем треугольнике ACD), значит, угол в вершине A равен 30 градусам (как угол в равностороннем треугольнике AED). Теперь мы знаем все углы треугольника и можем приступить к вычислению сторон.

Поскольку ЕД является высотой, то это равнобедренный треугольник AED, значит, сторона AD равна 5 см.
Теперь можем применить теорему косинусов для нахождения стороны AC:
AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2ADCDcos(30°)
AC^2 = 5^2 + CD^2 - 25CDcos(30°)
AC^2 = 25 + CD^2 - 5CDsqrt(3)/2

Также, мы знаем, что CD = AC / sqrt(3) (так как треугольник является равнобедренным), подставляем это в уравнение:
AC^2 = 25 + (AC / sqrt(3))^2 - 5AC/ sqrt(3) sqrt(3)/2
AC^2 = 25 + AC^2/3 - 5*AC/2

Умножаем обе части на 3:
3AC^2 = 75 + AC^2 - 15AC
2AC^2 - 15AC - 75 = 0
AC^2 - 7.5*AC - 37.5 = 0

Решаем это квадратное уравнение, находим значение AC и CD.
Далее можем найти угол B и сторону BC.
Угол B = 180° - 30° - 90° = 60°
Теперь можем применить синус угла B для нахождения стороны BC:
BC = AC * sin(60°)

Таким образом, зная длины сторон и углы, мы можем полностью определить треугольник.