Пусть высота треугольника, проведенная к основанию, равна h, а отрезок медианы, который делит эту высоту, равен x.

Так как ab = ac, то треугольник abc является равнобедренным. Значит, медиана, проведенная к боковой стороне, является высотой и делит высоту h пополам. Таким образом, отрезок большей части высоты равен h/2, а отрезок x равен h/4.

Из условия задачи дано, что большая часть высоты равна 8, поэтому h/2 = 8, откуда h = 16.

Таким образом, длина высоты треугольника abc равна 16.