Для начала найдем высоту пирамиды. Так как пирамида правильная, то высота будет перпендикулярна основанию и проведена из вершины пирамиды к центру основания. Таким образом, получаем равнобедренный треугольник с основанием 4 см и боковым ребром 5 см. По теореме Пифагора найдем высоту h:

h = √(5^2 - (4/2)^2) = √(25 - 4) = √21 см.

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Площадь каждой из боковых граней равна половине произведения основания и бокового ребра, так как треугольник равнобедренный. Тогда площадь боковой поверхности равна 4 * 5 / 2 = 10 кв. см.

Итак, высота пирамиды равна √21 см, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 10 кв. см.