Для начала воспользуемся свойством синуса дополнительного угла: sin(180-a) = sin(180)cos(a) - cos(180)sin(a).

Так как sin(180) = 0 и cos(180) = -1, то получаем: sin(180-a) = 0cos(a) - (-1)sin(a) = sin(a).

Теперь воспользуемся свойством косинуса дополнительного угла: cos(90-a) = sin(a).

Таким образом, sin(180-a) = cos(90-a), что и требовалось доказать.